गत means last
आगामि means coming or next

Usage:
बालकः गत वर्षे ९ कक्ष्याम् पठितवान. बालकः आगामि वर्षे ११ कक्ष्याम् पठिष्यति| The child studied in 9th class last year. The child will study in 11th class next year.
गत मासे अहं रामस्य कथां शृतवती। आगामि मासे देव्याः भागवतम् शृणोमि| Last month I heard Ram Katha. Next month I will hear Devi Bhagvatam.
गत मासे अहं देहलि नगरम् गतवती। आगामि मासे मुम्बई नगरम् आगच्छामि| Last month I went to Delhi. I will come back to Mumbai next month.
गत मासः मार्च आसीत् आगामि मासः मे भविष्यति| Last month was March next will be May.
गत ऋतुः हेमन्तः आसीत् आगामि वर्षा भविष्यति| Last season was winter next will be monsoon.